Mathématiques Première S
Les objectifs principaux des mathématiques en 1ère S sont de mener des recherches et des raisonnements de façon autonome, ainsi que d’avoir une analyse critique des résultats obtenus. Le vocabulaire mathématique est enrichi et de nouveaux thèmes apparaissent, comme la dérivation et les suites numériques.
Notes :
- Coefficient des mathématiques en Série S : 7
- Coefficient des mathématiques avec choix de spécialité Maths : 9
Programme de mathématiques en première S
A. Analyse
I. Second degré
1. Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux
2. Équation du second degré, discriminant
3. Signe du trinôme
II. Étude de fonctions
1. Fonctions de référence
2. Sens de variation des fonctions
III. Dérivation
1. Nombre dérivé d’une fonction en un point
2. Fonction dérivée
3. Dérivée des fonctions usuelles
4. Dérivée d’une somme, produit et d’un quotient
5. Lien entre signe de la dérivée et sens de variation
6. Extremum d’une fonction
IV. Suites
1. Modes de génération d’une suite numérique
2. Suites arithmétiques et suites géométriques
3. Sens de variation d’une suite numérique
4. Approche de la notion de limite d’une suite à partir d’exemples
B. Géométrie
I. Géométrie plane
1. Condition de colinéarité de deux vecteurs
2. Vecteur directeur d’une droite
3. Équation cartésienne d’une droite
4. Expression d’un vecteur du plan en fonction de deux vecteurs non colinéaires
II. Trigonométrie
1. Cercle trigonométrique
2. Radian
3. Mesure d’un angle orienté, mesure principale
III. Produit scalaire dans le plan
1. Vecteur normal à une droite
2. Applications du produit scalaire
- Calculs d’angles et de longueurs
- Formules d’addition et de duplication des cosinus et sinus
IV. Statistique descriptive, analyse de données
1. Caractéristiques de dispersion : variance, écart-type
2. Diagramme en boîte
V. Probabilités
1. Variable aléatoire discrète et loi de probabilité
2. Espérance, variance et écart-type
3. Modèle de la répétition d’expériences identiques et indépendantes à deux ou trois issues
4. Épreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli
5. Schéma de Bernoulli, loi binomiale
6. Coefficients binomiaux, triangle de Pascal
7. Espérance, variance et écart-type de la loi binomiale
VI. Echantillonnage
1. Utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir d’une fréquence
Cours et exercices de mathématiques en 1ère S
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